Moja prednáška má názov: "Poletujúce vtáčiky a vesmírne teleskopy" Možno by ste si mysleli, že tieto dve veci nemajú nič spoločné, ale dúfam, že po týchto 18-tich minútach už nejakú súvislosť uvidíte. Súvisí to s origami. Tak začnime. Čo je vlastne origami? Väčšina ľudí si myslí, že vie, čo to je. Je to toto: poletujúce vtáčiky, hračky, nebo-peklo, takéto druhy vecí. To bolo origami kedysi. Ale stalo sa z toho niečo iné. Stala sa z toho forma umenia, forma sochárstva.

Spoločným prvkom, ktorý vytvára origami, je skladanie. Tak vytvárame formu. Viete, origami je veľmi staré. Tento tanier je z roku 1797. Sú na ňom vyobrazené ženy hrajúce sa s hračkami. Ak sa pozriete bližšie, tento tvar sa nazýva žeriav. Každé japonské dieťa sa naučí poskladať takéhoto žeriava. Takže toto umenie je tu už stáročia a asi by ste si mysleli, že ohľadom niečoho, čo je tu už tak dlho -a pritom je tak obmedzujúce, vlastne len skladanie- sa už dávno vymyslelo všetko, čo sa dalo. A mohlo to tak byť.

Ale v 20-tom storočí prišiel japonský majster origami menom Yoshizawa a vytvoril desaťtisíce nových návrhov. Ale, čo je ešte dôležitejšie, vytvoril jazyk, spôsob, ktorým môžeme komunikovať, kód pozostávajúci z bodiek, čiarok a šípok. Spomínajúc na prednášku Susan Blackmore-ovej, teraz máme prostriedok na prenášanie informácii s možnosťou dedenia a možnosťou výberu a vieme, kam to vedie. A stav, do ktorého nás to priviedlo v prípade origami vyzerá asi takto. Toto je model origami: jeden hárok papiera, žiadne strihanie, len stovky ohybov. Aj toto je origami a ukazuje, kam sme sa teraz dopracovali. Prirodzenosť. Detail. Môžete mať rohy, parožie, a ak sa pozriete bližšie, dokonca rozštiepené kopytá.

Vyvstáva tu otázka: "Čo sa zmenilo?" A zmenilo sa niečo, čo by ste v umení asi nepredpokladali – je to matematika. V podstate, ľudia aplikovali matematické princípy do umenia, aby objavili platné zákonitosti. A to vytvorilo veľmi silný nástroj. Tajomstvo produktivity v toľkých oblastiach v prípade origami umožňuje, aby za vás pracovali mŕtvi. (Smiech)

Čo môžete totiž spraviť je, že vezmete váš problém a zmeníte ho na problém, ktorý už niekto vyriešil a použijete ich riešenia. Chcem vám porozprávať, ako sme to urobili v prípade origami. Origami sa točí okolo schém ohybov. Tu zobrazená schéma je návodom na model origami. A nemôžete ich kresliť hocijako. Musia byť v súlade so štyrmi jednoduchými pravidlami. Sú veľmi jednoduché, jednoducho pochopiteľné. Prvé pravidlo je dvoj-vyfarbiteľnosť. Každá schéma sa dá vyfarbiť dvomi farbami bez toho, aby sa niekde stretli 2 plochy rovnakej farby. Ohľadom smeru ohybov – v každom vrchole sa počet vrchných a spodných ohybov vždy líši o dva. O dva viac alebo o dva menej. Nijako inak. Ak sa pozrieme na uhly okolo ohybu, zistíme, že ak očíslujeme uhly v kruhu súčet všetkých párnych uhlov vytvorí priamy uhol a súčet všetkých nepárnych uhlov vytvorí priamy uhol. A ak sa pozrieme ako sa hromadia vrstvy zistíme, že akokoľvek vrstvíme papier, hárok nikdy nemôže preniknúť cez ohyb. To sú tie štyri jednoduché pravidlá. To je všetko, čo v origami potrebujete. Všetko origami z toho vychádza.

a pomysleli by ste si: "Môžu štyri prosté pravidlá vytvoriť taký druh zložitosti?" Ale naozaj, veď zákony kvantovej mechaniky sa dajú spísať na jednu servítku a predsa popisujú celú chémiu, celý život, celú históriu. Ak budeme postupovať podľa týchto zákonov, dokážeme úžasné veci. Takže v origami, riadiac sa týmito pravidlami, môžeme z jednoduchých schém, ako táto opakujúca sa schéma – takzvaná textúra, ktorá sama o sebe nie je ničím – ale riadiac sa pravidlami origami prehneme túto schému znova, čo je tiež samo o sebe veľmi jednoduché, ale v spojení, získame niečo trochu odlišné. Táto ryba, 400 šupín, znova iba jeden nestrihaný hárok papiera, len skladanie. A ak sa vám nechce skladať 400 šupín, môžete sa vrátiť a urobiť len zopár vecí a pridať pláty na pancier korytnačky, alebo prsty,... Alebo sa môžete vyzúriť a isť na 50 hviezd na zástave s 13-timi pruhmi. A ak sa chcete naozaj vyblázniť, 1000 šupín na štrkáčovi. A výtvory tohto chlapíka sa vystavujú dole, tak sa choďte pozrieť, ak budete mať príležitosť.

Najsilnejšie nástroje origami nám ukázali, ako získame časti zvierat. A môžem to znázorniť touto jednoduchou rovnicou. Vezmeme nápad, skombinujeme ho so štvorcom a máme model origami. (Smiech)

Záleží však na tom, čo predstavujú tieto symboly. A mohli by ste povedať: "Naozaj môžeme byť takí presní? Myslím tým, že roháč – jeho čeľuste tvoria dva výbežky, má tykadlá. Môžeme byť takí presní v detailoch?" Ah áno, naozaj môžeme. Tak ako sa to dá? Nuž, rozložíme si to na niekoľko menších krokov. Takže mi dovoľte rozviť tú rovnicu. Začnem svojím nápadom. Abstrahujem ho. Čo je najabstraktnejšia forma? Je to kostra. A z takej kostry sa nejako musím dostať k poskladanému tvaru, ktorý má časť pre každý prvok objektu. Hrot pre každú nohu. A keď už mám poskladaný tento tvar, takzvaný základ, môžem stenčiť nohy, ohnúť ich, môžem to dostať do konečného tvaru.

Teraz prvý krok: je to jednoduché. Vezmite nápad, nakreslite kostru. Posledný krok nie je až taký ťažký, ale prostredný – vedúci od abstraktného popisu k poskladanému tvaru – tak to je ťažké. Ale to je to miesto, kde nám matematické nápady pomôžu ocitnúť sa za vodou. A ukážem vám všetkým ako to urobiť, takže keď vyjdete von, môžete niečo poskladať. Ale začneme v malom. Tento základ má v sebe mnoho hrotov. My sa naučíme, ako spraviť jeden hrot. Ako by ste spravili jeden hrot? Zoberte štvorec. Zohnite ho napoly, znova napoly a ešte raz, až kým nebude dlhý a úzky a na konci tohto procesu dostaneme hrot. Môžem ho použiť ako nohu, ruku, čokoľvek tohto druhu.

Ktorá časť papiera sa dostala do tohto hrotu? Nuž, ak to rozložíme až na počiatočnú schému, vidíte, že horný ľavý roh štvorca je papier, ktorý vytvoril hrot. Takže to je ten hrot a zvyšok papiera zostal. Môžem ho použiť na iné veci. Viete, sú aj iné spôsoby ako urobiť hrot. A dá sa o ňom uvažovať aj v iných rozmeroch. Ak urobím hrot užší, použijem o trošku menej papiera. Ak ho spravím tak úzky ako sa len dá, dostanem sa na až hranicu množstva potrebného papiera. A vidíte, že potrebujem štvrťkruh papiera, aby som urobil hrot. Sú aj iné spôsoby výroby hrotov. Ak umiestnim hrot na hranu, využije polkruh papiera. Ak urobím hrot v strede, použije celý kruh. Akokoľvek ho teda urobíme, spotrebuje nejakú časť kruhovej plochy papiera. Takže teraz sme pripravený prejsť na vyššiu úroveň. Čo ak chceme urobiť niečo, čo má veľa hrotov? Čo potrebujeme? Potrebujeme veľa kruhov.

A v 90. rokoch 20. storočia majstri origami objavili tieto princípy a uvedomili si, že dokážeme vytvoriť ľubovoľne komplikované modely jednoducho "balením kruhov". A tu nám začnú pomáhať tí mŕtvi. Pretože mnoho ľudí už študovalo problém balenia kruhov. Môžeme sa spoľahnúť na dlhú históriu matematikov a umelcov, ktorí skúmali balenie kruhov a ich rozmiestnenie. A môžeme použiť ich schémy na vytvorenie modelov origami. Takže sme pochopili pravidlá, ktorými balíme kruhy, a kruhové vzory zdobíme čiarami podľa ďalších pravidiel. Tým vznikajú ohyby. Tieto ohyby vytvoria základ. Vytvarujete základ. Dostanete poskladaný tvar – v tomto prípade švába. A je to tak jednoduché. (Smiech)

Je to také jednoduché, že by to mohol urobiť počítač. A poviete si: "Nuž to áno, ale ako veľmi je to jednoduché?" No počítačom musíte vedieť opísať veci veľmi jednoduchými výrazmi, a s pomocou tohto sme to dokázali. Takže pred niekoľkými rokmi som napísal počítačový program nazvaný TreeMaker a môžete si ho stiahnuť z mojej stránky. Je zadarmo. Beží na všetkých významnejších platformách – dokonca na Windows. (Smiech)

Vy si prosto nakreslíte kostru, a program vám vytvorí schému. On vlastne balí kruhy, počíta schému ohybov a ak použijete tú kostru čo som práve ukázal, o ktorej viete povedať – je to jeleň, má to parohy – dostanete túto schému. A ak vezmete túto schému, poskladáte ju podľa bodkovaných čiar, získate základ, ktorý môžete následne formovať do tvaru jeleňa, s presne tou schémou, ktorú ste chceli. A ak chcete iný druh vysokej zvere, nie bielo-chvostého jeleňa, zmeníte spôsob skladania a môžete spraviť losa. Alebo môžete spraviť losa amerického. Alebo vlastne, akýkoľvek druh vysokej zvere. Tieto techniky spravili zásadný prevrat v tomto umení. Zistili sme, že môžeme robiť hmyz, pavúkov, ktorí sú si podobní – veci s nohami, veci s nohami a krídlami, veci s nohami a tykadlami. A ak by skladanie jednej modlivky zelenej z nepostrihaného štvorca nebolo dostatočne zaujímavé, môžete urobiť dve modlivky z jedného nestrihaného štvorca. Ona ho požiera. Volám to "Čas desiaty."

A môžete spraviť oveľa viac ako hmyz. Toto – môžete vložiť detaily: prsty na nohách a pazúry. Medvede Grizly majú pazúry. Táto stromová žaba má prsty na nohách. Vlastne, mnoho ľudí robí teraz svojim modelom prsty na nohách. Prsty sa stali v origami zvykom. Všetci ich už totiž robia. Môžete urobiť aj viac objektov. Toto je napríklad skupina hudobníkov. Hráč na gitare z jedného štvorca, hráč na basu z jedného štvorca. A ak si poviete: "Nuž, ale gitara, basa – to nie je nejaké úžasné. Spravme trochu komplikovanejší nástroj." Tak môžete urobiť organ. (Smiech)

A toto umožnilo vznik origami na požiadanie. Takže ľudia môžu povedať: "Chcem presne toto a toto.", A vy môžete ísť a poskladať to. A niekedy vytvoríte krásne umenie a niekedy platíte účty tým, že robíte komerčnú činnosť. Ale chcem vám ukázať niekoľko príkladov. Všetko, čo tu uvidíte, okrem toho auta, je origami. (Video) (Potlesk)

Chcel som vám to len ukázať, naozaj to bol skladaný papier. Počítače umožňujú veciam, aby sa hýbali, ale toto boli reálne objekty, ktoré sme poskladali. A nie je to len na znázorňovanie vecí, ale zdá sa, že to bude užitočné aj v reálnom svete. Prekvapujúco, origami a štruktúry, ktoré sme vyvinuli v origami, sa ukazujú ako využiteľné v medicíne, vo vede, vo vesmíre, v ľudskom tele, v elektronike a v mnohom inom.

A chcem vám ukázať nejaké príklady. Jeden z prvých bol tento vzor: tento poskladaný model študoval japonský inžinier Koryo Miura. Študoval systém ohybov a uvedomil si, že sa to dokáže zložiť do extrémne kompaktného balíčka, ktorý má veľmi jednoduchú otváraciu a zatváraciu štruktúru. A využil to pri dizajne solárnych panelov. Toto je umelecká predstava, ale odletelo to v japonskom teleskope v roku 1995. Teraz sa vlastne jedno malé origami nachádza vo vesmírnom teleskope Jamesa Webba, ale je len veľmi jednoduché. Teleskop – keď vyletí do vesmíru, sa rozloží na dvoch miestach. Zohýňa sa na tretiny. Je to jednoduchý vzor – ani by ste ho nenazvali origami. Určite sa nepotrebovali radiť s majstrami origami.

Ale ak chcete ísť vyššie a do väčších rozmerov, potom by sa vám nejaké origami zišlo. Inžinieri v Národnom laboratóriu Lawrenca Livermora mysleli na oveľa väčší teleskop. Volajú ho "Lupa". Návrh vyžaduje geostacionárnu obežnú dráhu, 42 000 kilometrov vysoko, šošovka s priemerom 100 metrov. Nuž, predstavte si šošovku veľkosti futbalového ihriska. Boli dve väčšie skupiny ľudí, ktorí sa o tento projekt zaujímali: planetárni vedci, ktorí sa chcú dívať hore, a potom tí ostatní, ktorí sa chcú dívať dole. Či už sa dívate hore alebo dole, ako ju dostanete do vesmíru? Musíte ju tam vyniesť v rakete. A rakety sú malé. Takže ju musíte zmenšiť. Ako zmenšíte veľkú sklenenú plochu? Nuž, asi jediné riešenie je nejako ju poskladať. Takže musíte spraviť asi toto – toto bol malý model.

Rozdelíte šošovku na diely, pridáte ohybné prvky. Ale tento spôsob nebude fungovať, aby zmenšil niečo 100-metrové na niekoľko metrov. Takže Livermorskí inžinieri, ktorí chceli zužitkovať prácu mŕtvych, alebo snáď aj živých origamistov, povedali: "Pozrime sa, či sa ešte niekto nepokúša o niečo podobné." Tak sa pozreli do komunity origamistov, skontaktovali sme sa s nimi a začali sme spolupracovať. A spolu sme vyvinuli spôsob, ktorý zmenšuje na ľubovoľnú veľkosť, ale dovoľuje akýkoľvek plochý prstenec alebo disk zložiť do úhľadného, veľmi kompaktného valca. A toto aplikovali na prvú generáciu šošoviek, ktorá nemala 100 metrov – mala 5 metrov. Ale toto je 5-metrový teleskop – má ohniskovú vzdialenosť asi 400 metrov. A na testovanom rozsahu funguje perfektne a skutočne sa skladá do malého, úhľadného balíka.

Vo vesmíre je ešte jedno origami. Japonská výskumná vesmírna agentúra vypustila solárnu plachtu a tu môžete vidieť, ako sa plachta rozťahuje a zhyby sú stále viditeľné. Problém, ktorý sa tu rieši je, že niečo, čo potrebuje byť veľké a ploché v cieli svojho putovania, potrebuje byť malé na ceste. A to funguje, či už idete do vesmíru, alebo idete dovnútra ľudského tela. A tento príklad ukazuje to druhé. Toto je srdcová výstuž, ktorú vyvinul Zhong You na Oxfordskej univerzite. Drží blokovanú tepnu na určitom mieste otvorenú, ale musí byť oveľa menšia na ceste tam, cez vaše tepny. A táto výstuž sa poskladá používajúc origami založené na modeli nazývanom "základ vodnej bomby".

Aj dizajnéri airbagov majú problém dostať plachty do malého priestoru. A chcú si urobiť svoj dizajn simuláciami. Takže musia určiť, za pomoci počítačov, ako sploštiť airbag. A algoritmy, ktoré sme vyvinuli, aby robili hmyz vyriešili problém airbagov a ich simulácií. Takže môžu robiť asi takéto simulácie. To sú tie formujúce sa origami zhyby a teraz môžete vidieť airbag nafúknuť sa a zistiť: "Funguje to?" A to nás vedie k naozaj zaujímavému nápadu.

Viete, odkiaľ vlastne prišli tieto veci? Nuž, tepnová výstuž pochádza z malej "vystreľovacej" krabičky ktorú ste sa možno učili robiť na základnej škole. Je to rovnaký princíp, takzvaný "základ vodnej bomby". Algoritmus na sploštenie airbagov vzišiel z tohto vývoja balenia kruhov a matematickej teórie, ktorú vlastne vyvinuli aby vytvorili hmyz – veci s nohami. Viete, toto sa často stáva v matematike a vede. Keď do niečoho zahrniete matematiku, problémy, ktoré riešite len pre estetickú hodnotu alebo aby ste vytvorili niečo krásne, sa menia a skončia s reálnym uplatnením vo svete. A akokoľvek zvláštne a prekvapujúco to môže znieť, origami môže raz zachrániť aj život. Ďakujem. (Potlesk)